在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ）

在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC与G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ）

解：方法一。延长FE交CB延长线于点H， 因为 ABCD是平行四边形， 所以 AD//BC，AD=BC， 因为 AD//BC， 所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA， 又因为 E是AB的中点，BE=AE， 所以 三角形BEH全等于三角形AEF， 所以 BH=AF=2cm， 因为 BC=AD=AF+DF=6cm， 所以 CH=BH+BC=8cm， 因为 AD//BC， 所以 AF/CH=AG/CG， 即： 2/8=3/CG， CG=12 所以 AC=AG+CG=3+12=15cm。 方法二。设对角线AC、BD的交点为O，连结OE。 因为 AF=2cm, DF=4cm, 所以 AD=6cm， 因为 ABCD是平行四边形， 所以 O是BD的中点，AC=2AO， 又因为 E是AB的中点， 所以 OE=AD/2=3cm，OE//AF， 所以 OE/AF=GO/AG 即： 3/2=GO/3， GO=9/2， 所以 AO=AG+GO=3+9/2=15/2。 所以 AC=2AO=15cm。