9和10的分合式及算术

9和10的分合式及算术

本题主要考察9和10的分合式以及基于这些分合式的算术运算。 首先，列出9和10的所有分合式： 对于数字9： $9 = 1 + 8 = 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5$ （以及它们对应的逆序） 对于数字10： $10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5$（注意5+5只有这一种情况，且没有逆序） 接下来，基于这些分合式，可以进行一些简单的算术运算，例如加法、减法或乘法等。但在这里，为了简洁明了，只列出基于每个分合式的两个加数相乘的结果（也可以理解为组合数的乘积）： 对于数字9的分合式： $1 \times 8 = 8$ $2 \times 7 = 14$ $3 \times 6 = 18$ $4 \times 5 = 20$ 对于数字10的分合式（注意5+5的情况只需计算一次）： $1 \times 9 = 9$ $2 \times 8 = 16$ $3 \times 7 = 21$ $4 \times 6 = 24$ $5 \times 5 = 25$ 综上，得到了9和10的所有分合式以及基于这些分合式的两个加数相乘的结果。这些结果可以用于进一步的数学分析或问题解决中。