如图所示，已知抛物线y = ax 2 + bx + c(a≠0)的顶点为 Q(2，- 1)，且与y轴交于点 C(0，3)，与x轴交于A

如图所示，已知抛物线y = ax 2 + bx + c(a≠0)的顶点为 Q(2，- 1)，且与y轴交于点 C(0，3)，与x轴交于A

解：(1)∵ 抛物线y= ax 2 + bx + c(a≠0)的顶点为 (2，-1)， ∴ 设该抛物线的解析式为y= a(x - 2) 2 -1，     ∵ 抛物线与y轴交于点 C(0，3)，∴ 3 = a(0-2) 2 -1，∴ a =1， ∴ 该抛物线的解析式为 y = (x -2) 2 -1，即 y= x 2 - 4x +3。   ( 2 ) 由 x 2 - 4x + 3 = 0 ，得 x 1 = 1 ， x 2 = 3，∵ A在B的右侧，∴A(3，0)，B(1，0)，    ∴ S △AOC =3×3 ÷2 = ，S △AOP =     ∴ 当点P从C运动到B时，即0≤x≤1时，S= S △AOC - S △AOP = ；当点P从B运动到A时，即 1