如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且OA=OB=5．点C是第一象限内一

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的负半轴上，且OA=OB=5．点C是第一象限内一

解答：（1）证明：∵BD⊥AC，∴∠BDF=90°，∴∠OBM+∠OFA=90°，∵∠AOF=90°，∴∠OAF+∠OFA=90°，∴∠OAF=∠OBM，在△OAF和△OBM中，∠OAF=∠OBMOA=OB∠FOA=∠MOB=90°，∴△OAF≌△OBM，∴OF=OM，∠OFA=∠OMB，∵OC⊥OE，∴∠EOC=90°，∴∠AOF∠AOC=∠EOC-∠AOC，∴∠FOC=∠MOE，在△OFC和△OME中，∠OFC=∠OMEOF=OM∠FOC=∠MOE，∴△OFC≌△OME，∴OC=OE，∴不论点C怎样变化，点O总是在线段CE的垂直平分线上；（2）解：设直线AC的解析式为：y=ax+b，把A，C坐标代入可求出a=-43，b=203∴直线线AC的解析式为y=-43x+203，令x=0，可求得y=203，∴OM=OF=203，∴点M的坐标为（203，0）设直线BD的解析式为y=kx+b，把M（203，0）和B（0，-5）的坐标代入得：0=203k+bb=-5解得：k=34b=-5，∴直线BD的解析式为y=34x-5．