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如图:AD是三角形ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,角3=角1,求证:DC=BE

如图:AD是三角形ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,角3=角1,求证:DC=BE

的有关信息介绍如下:

如图:AD是三角形ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,角3=角1,求证:DC=BE

证明:AD平分角BAC所以角1=角2因为AB=AD角ADC=角1+角ABD=角ABD+角3=角ABE(外角等于和它不相邻的两个内角和)所以三角形ABE全等三角形ADC所以DC=BE