如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点，

如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-4,0),点B的坐标是(0,b)(b>0).p是直线AB上的一个动点，

解：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3，

把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0，

∴k=3 4 ，               

∴直线的解析式是：y=3 4 x+3，

②由已知得点P的坐标是（1，m），

∴m=3 4 ×1+3=15 4 ；

（2）∵PP′∥AC，

△PP′D∽△ACD，

∴P′D DC =P′P CA ，即2a a+4 =1 3 ，

∴a=4 5 ；

（3）以下分三种情况讨论．

①当点P在第一象限时，

1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1）

过点P′作P′H⊥x轴于点H

∴PP′=CH=AH=P′H=1 2 AC．

∴2a=1 2 （a+4）

∴a=4 3 

∵P′H=PC=1 2 AC，△ACP∽△AOB

∴OB OA =PC AC =1 2 ，即b 4 =1 2 ，

∴b=2

2）若∠P′AC=90°，P′A=CA，

则PP′=AC

∴2a=a+4

∴a=4

∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB

∴OB OA =PC AC =1，即b 4 =1

∴b=4

3）若∠P′CA=90°，

则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．

∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．

②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；

③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．

若∠P′AC=90°，△P′AC是等腰直角三角形，则a=OA=4，P′A=20A=8，

则P的坐标是（4，8）．

设直线PB的解析式是：y=kx+b，

则 -4k+b=0 4k+b=8   ，

解得： k=1 b=4   ，

则直线PB的解析式是：y=x+4，

令x=0，解得：y=4．则B的坐标是（0，4），因而a=4．

当∠ACP=90°时，P与P′重合．

所有满足条件的a，b的值为 a=4 b=4   ．