Simone如图 在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=3√3，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每
的有关信息介绍如下：分析：（1）根据路程公式直接写出PQ的长度y；
（2）当BP=1时，有两种情况：①点P从点M向点B运动，通过计算可知，MP=MQ=3，即PQ=6，连接EM，根据等边三角形的性质可求EM=3√3
（3）由图可知，当t=4时，P、B重合，Q、C重合，线段AD被覆盖长度达到最大值，由（2）可知，当t=5时，线段EQ经过D点，长度也是最大值，故t的范围在4与5之间．
解：（1）y=MP+MQ=2t；
（2）当BP=1时，有两种情形：
①如图1，若点P从点M向点B运动，有MB=1/2 BC=4，MP=MQ=3，
∴PQ=6．连接EM，
∵△EPQ是等边三角形，∴EM⊥PQ．∴EM=3√3．
∵AB=3√3，∴点E在AD上．
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ，其面积为9√3 ．
②若点P从点B向点M运动，由题意得t=5．
PQ=BM+MQ-BP=8，PC=7．
设PE与AD交于点F，QE与AD或AD的延长线交于点G，
过点P作PH⊥AD于点H，
则HP=3√3，AH=1．
在Rt△HPF中，∠HPF=30°，
∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，
∴点G与点D重合，如图2．
此时△EPQ与梯形ABCD的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为27/2 *√3 ．
（3）能，
此时，4≤t≤5．
过程如下：
如图3，当t=4时，P点与B点重合，Q点运动到C点，
此时被覆盖线段的长度达到最大值，
∵△PEQ为等边三角形，
∴∠EPC=60°，
∴∠APE=30°，
∵AB=3√3，
∴AF=3，BF=6，
∴EF=FG=2，
∴GD=6-2-3=1，
所以Q向右还可运动1秒，FG的长度不变，
∴4≤t≤5．
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